Jawab:
Kalo kita liat soalnya kan gemes ngeliat yang didalam sin bukan
[tex]\lim_{h \to 0} \sin(h)[/tex]
Jadi, saran saya ganti semua trigono ke bentuk sin dengan [tex]h \rightarrow 0[/tex].
Untuk ganti semua argumen menuju nol, ganti dulu [tex]x\rightarrow 1/3[/tex] dengan [tex]h \rightarrow 0[/tex] kita bisa melakukan ini dengan ngebuat variabel baru [tex]h[/tex] dimana
[tex]h = x - \frac{1}{3}[/tex]
perhatiin, waktu [tex]\lim_{x \to1/3}[/tex] kita dapet [tex]\lim_{h \to 0}[/tex]. Terus fungsi disamping limit tinggal kita ganti [tex]x[/tex]nya menjadi [tex]h[/tex] dan [tex]\tan[/tex] nya menjadi [tex]\sin/\cos[/tex].
Jadi sekarang kita punya
[tex]\lim_{h \to0} \displaystyle{\frac{(6[h+1/3]-2) \sin([h+\frac{1}{3}] -\frac{1}{3})}{\sin^2(3[h+1/3]-1)/\cos^2(3[h+1/3]-1)}}[/tex]
[tex]= \lim_{h \to0} \displaystyle{\frac{(6h) \sin(h)}{\sin^2(3h)/\cos^2(3h)}}[/tex]
[tex]= \lim_{h \to0} \displaystyle{\frac{(6h) \cos^2(3h)\sin(h)}{\sin^2(3h)}}[/tex] coret [tex]6h \sin(h)[/tex] dengan [tex]\sin^2(3h)[/tex] nanti
bakal dapet
[tex]= \lim_{h \to0} \displaystyle{\frac{6 \cos^2(3h)}{3 \times 3}}[/tex] [tex]\lim_{h \to 0} \cos(3h) = 1[/tex]
[tex]= 6/9 = 2/3.[/tex]
[answer.2.content]
